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標題:
國小數學：請幫我算下列問題 20點
發問:
1. 將3％與15％食鹽水混合，欲製成8％食鹽水900克，則3％與15％相差幾克？ 2. 承上題，此濃度8％的食鹽水900克欲變成濃度10％，則須蒸發水分多少公克？ 3.若等腰三角形腰上的高等於腰的一半，則頂角為？ 請列算式 謝謝 更新: 抱歉喔：第三題有兩個答案喔！！ 因為我忘記打了，所以請已經回答過的人在補充 謝謝您 更新 2: P.S我是小學六年級，請把算式補充說明，謝謝
最佳解答:
1. 假設3%的食鹽水為X克 則15%的食鹽水為 900-X 克 (食鹽克數 / 食鹽水) * 100% = 濃度 [X*0.03 + (900-X)*0.15] / 900 = 0.08 ==>0.03X+135-0.15X = 900*0.08 ==>0.12X = 63 ==>X=525 克 (3%) 則15%有 900-525 = 375 克 525 – 375 = 150克 答案 : 相差150克 2. 觀念 : 食鹽 加 水 等於食鹽水 假設蒸發Y克的水 則剩下的食鹽水為900-Y克 (食鹽克數 / 食鹽水) * 100% = 濃度 食鹽總克數為 0.03*X + 0.15* (900-X) = 0.03*525 + 0.15*375 = 72 克 72 / 900 – Y = 0.1 ==>900 – Y = 720 ==>Y = 180 克 答案 : 蒸發 180 克 2006-02-11 15:36:36 補充： 第3題答案不對喔 我覺得這個題目怪怪 不像是國小的題目 題目有沒有少打什麼條件? 2006-02-12 00:33:00 補充： 3.三角形ABC設頂角為A則邊AB = 邊AC 由C點作一高垂直於邊AB上 , 垂足為D點題目說高為腰的一半所以設邊AB = 邊AC = 2X 則邊CD =X有一種三角形有特殊角的關係它的角和邊成比例角度和邊長的關係比為30度 : 90度 : 60度 = 1 : 2 : 根號3現在看ADC這個三角形 D為直角又已知邊AC : 邊CD = 2X : X = 2 : 1<邊AC對應的角為角ADC , 邊CD對應的角為角DAC>所以得知角A為 30度 <銳角>但是要特別注意這題還有一個鈍角的答案 2006-02-12 00:33:10 補充： 畫出一個頂角為鈍角的三角形再三角型外作一個輔助的高同理邊AC : 邊CD = 2 : 1依特殊角的關係角CAD = 30度但是它是三角形外的角所以180度 - 30度 = 150度所以此題有兩個解150度和 30度 2006-02-12 00:42:12 補充： 如果你需要圖形可以跟我要我畫了超久但我不會用到網頁上你需要的話我可以寄給你家裡有人和你同年他說還沒學過特殊角所以可能這題對你會很吃力
其他解答:
3.上面nini回答的不錯 但是那是銳角三角形(30度) 但如果是鈍角三角形時 應該為150度 以A為頂角(鈍角)畫出一個等腰三角形ABC 延長邊AB並通過C點做邊AB的高線段CD 因為邊AC為線段CD的2倍所以角A的外角(角DAC)為30度 所以角A為150度|||||1.設3%的食鹽水有X克---則裡頭所含的食鹽為3X/100克 則15%的食鹽水有900-X克----裡頭所含的食鹽為15(900-X)/100克 由題目可得到3X/100+15(900-X)/100 －－－－－－－－－＊１００％ ＝８％ 900 化簡可得到３Ｘ＋１３５００－１５Ｘ＝７２００ １２Ｘ＝６３００ Ｘ＝５３５ 則３％食鹽水有５３５克 １５％食鹽水有３６５克 ２． 食鹽一共有７２克 ７２／Ｘ＊１００％＝１０％ 化簡可得到Ｘ＝７２０ ９００－７２０＝１８０ 所以要蒸發水分１８０克 ３．６０度或是９０度|||||抱歉喔！沒有少任何條件，而且它是國小五年級的題目，渴使我不會算，ㄏㄏ =.="|||||1. 設3％食鹽水 x 克 , 15％食鹽水 y克 則 x + y = 900………【1】 x?3% + y?15% = 900?8%………【2】 由【2】: x + 5y = 2400………【3】 【3】-【1】: 4y = 1500 → y = 375………【4】 由【4】代入【1】: x = 525………【5】 ∴ 525 - 375 = 150＃ A : 150克 2. 設須蒸發水分 a 公克 則 900?8% = (900 - a)?10% → 72 = 90 - a / 10 → a = 180＃ A : 180公克 2006-02-11 15:23:40 補充： 3.若△ABC中，(AB線段) = (AC線段)，且 (CD線段)是(AB線段) 上的高則 (CD線段) : (AC線段) : (AD線段) = 1 : 2 : √3∴ ∠A = 30°＃A : 頂角為 30° 2006-02-11 21:38:39 補充： 3.若∠A是鈍角則 腰上的高必在△外可得另一個答案為150° A : 30° 或 150° 2006-02-12 10:12:03 補充： 為何知識+把補充部分又弄亂了呢？不解！
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1. 將3％與15％食鹽水混合，欲製成8％食鹽水900克，則3％與15％相差幾克？ 2. 承上題，此濃度8％的食鹽水900克欲變成濃度10％，則須蒸發水分多少公克？ 3.若等腰三角形腰上的高等於腰的一半，則頂角為？ 請列算式 謝謝 更新: 抱歉喔：第三題有兩個答案喔！！ 因為我忘記打了，所以請已經回答過的人在補充 謝謝您 更新 2: P.S我是小學六年級，請把算式補充說明，謝謝
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1. 假設3%的食鹽水為X克 則15%的食鹽水為 900-X 克 (食鹽克數 / 食鹽水) * 100% = 濃度 [X*0.03 + (900-X)*0.15] / 900 = 0.08 ==>0.03X+135-0.15X = 900*0.08 ==>0.12X = 63 ==>X=525 克 (3%) 則15%有 900-525 = 375 克 525 – 375 = 150克 答案 : 相差150克 2. 觀念 : 食鹽 加 水 等於食鹽水 假設蒸發Y克的水 則剩下的食鹽水為900-Y克 (食鹽克數 / 食鹽水) * 100% = 濃度 食鹽總克數為 0.03*X + 0.15* (900-X) = 0.03*525 + 0.15*375 = 72 克 72 / 900 – Y = 0.1 ==>900 – Y = 720 ==>Y = 180 克 答案 : 蒸發 180 克 2006-02-11 15:36:36 補充： 第3題答案不對喔 我覺得這個題目怪怪 不像是國小的題目 題目有沒有少打什麼條件? 2006-02-12 00:33:00 補充： 3.三角形ABC設頂角為A則邊AB = 邊AC 由C點作一高垂直於邊AB上 , 垂足為D點題目說高為腰的一半所以設邊AB = 邊AC = 2X 則邊CD =X有一種三角形有特殊角的關係它的角和邊成比例角度和邊長的關係比為30度 : 90度 : 60度 = 1 : 2 : 根號3現在看ADC這個三角形 D為直角又已知邊AC : 邊CD = 2X : X = 2 : 1<邊AC對應的角為角ADC , 邊CD對應的角為角DAC>所以得知角A為 30度 <銳角>但是要特別注意這題還有一個鈍角的答案 2006-02-12 00:33:10 補充： 畫出一個頂角為鈍角的三角形再三角型外作一個輔助的高同理邊AC : 邊CD = 2 : 1依特殊角的關係角CAD = 30度但是它是三角形外的角所以180度 - 30度 = 150度所以此題有兩個解150度和 30度 2006-02-12 00:42:12 補充： 如果你需要圖形可以跟我要我畫了超久但我不會用到網頁上你需要的話我可以寄給你家裡有人和你同年他說還沒學過特殊角所以可能這題對你會很吃力
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3.上面nini回答的不錯 但是那是銳角三角形(30度) 但如果是鈍角三角形時 應該為150度 以A為頂角(鈍角)畫出一個等腰三角形ABC 延長邊AB並通過C點做邊AB的高線段CD 因為邊AC為線段CD的2倍所以角A的外角(角DAC)為30度 所以角A為150度|||||1.設3%的食鹽水有X克---則裡頭所含的食鹽為3X/100克 則15%的食鹽水有900-X克----裡頭所含的食鹽為15(900-X)/100克 由題目可得到3X/100+15(900-X)/100 －－－－－－－－－＊１００％ ＝８％ 900 化簡可得到３Ｘ＋１３５００－１５Ｘ＝７２００ １２Ｘ＝６３００ Ｘ＝５３５ 則３％食鹽水有５３５克 １５％食鹽水有３６５克 ２． 食鹽一共有７２克 ７２／Ｘ＊１００％＝１０％ 化簡可得到Ｘ＝７２０ ９００－７２０＝１８０ 所以要蒸發水分１８０克 ３．６０度或是９０度|||||抱歉喔！沒有少任何條件，而且它是國小五年級的題目，渴使我不會算，ㄏㄏ =.="|||||1. 設3％食鹽水 x 克 , 15％食鹽水 y克 則 x + y = 900………【1】 x?3% + y?15% = 900?8%………【2】 由【2】: x + 5y = 2400………【3】 【3】-【1】: 4y = 1500 → y = 375………【4】 由【4】代入【1】: x = 525………【5】 ∴ 525 - 375 = 150＃ A : 150克 2. 設須蒸發水分 a 公克 則 900?8% = (900 - a)?10% → 72 = 90 - a / 10 → a = 180＃ A : 180公克 2006-02-11 15:23:40 補充： 3.若△ABC中，(AB線段) = (AC線段)，且 (CD線段)是(AB線段) 上的高則 (CD線段) : (AC線段) : (AD線段) = 1 : 2 : √3∴ ∠A = 30°＃A : 頂角為 30° 2006-02-11 21:38:39 補充： 3.若∠A是鈍角則 腰上的高必在△外可得另一個答案為150° A : 30° 或 150° 2006-02-12 10:12:03 補充： 為何知識+把補充部分又弄亂了呢？不解！
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