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標題:
請問撲克牌十三支數學機率.
發問:
請問撲克牌十三支拿到下列牌的數學機率是多少. 1.正常四色52張. AAA (三條) 23456(同花順) 789 10 J(同花順 2.只有三種花色(去掉一種花色,(例如黑桃有26張, 紅桃有13張,方塊有13張,無梅花) .AAA (三條) 23456(同花順) 789 10 J(同花順
最佳解答:
正常花色情況下拿到AAA(三條)機率 =4*C(12,2)*4^2 / C(52,5) = 4224/2598960拿到23456(同花順)、 789 10 J(同花順)機率 = 4/ C(52,5) = 4/2598960 在只有三種花色情況下, 若把黑桃同點數的牌視為相同,先計算可能出現的組合數(1) 若5張牌皆是黑桃,有以下情況要考慮二同二同一異：C(13,3)*3*[5!/(2!2!1!)] = 858二同三異：C(13,4)*4*[5!/(2!1!1!1!)] =2860五異：C(13,5) = 1287故有858 + 2860 +1287 = 5005 (2) 若4張牌是黑桃,有以下情況要考慮二同二同：C(13,2) =78二同二異：C(13,3)*3= 858四異：C(13,4) = 715故有C(26,1)*(78+858+715) = 19526 (3) 若3張牌是黑桃，有以下情況要考慮二同一異：C(13,2)*2 = 156三異：C(13,3) = 286故有C(26,2)*(156 + 286) = 143650 (4) 若2張是黑桃，有以下情況要考慮二同：13二異：C(13,2) = 78故有C(26,3)*(13+78) = 236600 (5) 若1張是黑桃，則有13*C(26,4) = 194350(6) 若沒半張黑桃,則有C(26,5) = 65780所以全部組合數 = 5005 + 19526 + 143650 + 236600 + 194350 + 65780 = 664911接下來考慮你要的條件 AAA三條部份,需考慮剩下兩張的情況若這兩張皆是黑桃(不能同點),則有C(12,2) = 66若只有一張黑桃,考慮不能同點,則有12*C(22,1) = 264若這兩張皆非黑桃,則有C(24,2) = 276加上三種花色湊出的AAA共有3種,所以組合數有3*(66+264+276) = 1818機率 = 1818/664911 拿到23456(同花順)、 789 10 J(同花順)機率 = 3 / 664911………(解答) 第二種情況比較不好算,若有算錯請見諒!希望有幫上你的忙!
其他解答:
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請問撲克牌十三支拿到下列牌的數學機率是多少. 1.正常四色52張. AAA (三條) 23456(同花順) 789 10 J(同花順 2.只有三種花色(去掉一種花色,(例如黑桃有26張, 紅桃有13張,方塊有13張,無梅花) .AAA (三條) 23456(同花順) 789 10 J(同花順
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正常花色情況下拿到AAA(三條)機率 =4*C(12,2)*4^2 / C(52,5) = 4224/2598960拿到23456(同花順)、 789 10 J(同花順)機率 = 4/ C(52,5) = 4/2598960 在只有三種花色情況下, 若把黑桃同點數的牌視為相同,先計算可能出現的組合數(1) 若5張牌皆是黑桃,有以下情況要考慮二同二同一異：C(13,3)*3*[5!/(2!2!1!)] = 858二同三異：C(13,4)*4*[5!/(2!1!1!1!)] =2860五異：C(13,5) = 1287故有858 + 2860 +1287 = 5005 (2) 若4張牌是黑桃,有以下情況要考慮二同二同：C(13,2) =78二同二異：C(13,3)*3= 858四異：C(13,4) = 715故有C(26,1)*(78+858+715) = 19526 (3) 若3張牌是黑桃，有以下情況要考慮二同一異：C(13,2)*2 = 156三異：C(13,3) = 286故有C(26,2)*(156 + 286) = 143650 (4) 若2張是黑桃，有以下情況要考慮二同：13二異：C(13,2) = 78故有C(26,3)*(13+78) = 236600 (5) 若1張是黑桃，則有13*C(26,4) = 194350(6) 若沒半張黑桃,則有C(26,5) = 65780所以全部組合數 = 5005 + 19526 + 143650 + 236600 + 194350 + 65780 = 664911接下來考慮你要的條件 AAA三條部份,需考慮剩下兩張的情況若這兩張皆是黑桃(不能同點),則有C(12,2) = 66若只有一張黑桃,考慮不能同點,則有12*C(22,1) = 264若這兩張皆非黑桃,則有C(24,2) = 276加上三種花色湊出的AAA共有3種,所以組合數有3*(66+264+276) = 1818機率 = 1818/664911 拿到23456(同花順)、 789 10 J(同花順)機率 = 3 / 664911………(解答) 第二種情況比較不好算,若有算錯請見諒!希望有幫上你的忙!
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