sin(30+θ),sin(30-θ),cos(30+θ),cos(30-θ),tan(30+θ),tan(30-θ) @ udd18ql48m的部落格

標題:

此文章來自奇摩知識+如有不便請留言告知

sin(30+θ),sin(30-θ),cos(30+θ),cos(30-θ),tan(30+θ),tan(30-θ)

發問:

sin(30+θ) sin(30-θ) cos(30+θ) cos(30-θ) tan(30+θ) tan(30-θ) sin(45+θ) sin(45-θ) cos(45+θ) cos(45-θ) tan(45+θ) tan(45-θ) sin(60+θ) sin(60-θ) cos(60+θ) cos(60-θ) tan(60+θ) tan(60-θ) 化簡以上的方式。 ( 以三角比 θ )作答例：==> sinθ

最佳解答:

sin(30+θ)=sin(30)cos(θ)+sin(θ)cos(30)=(1/2)cosθ+(√3/2)sinθ sin(30-θ)=sin(30)cos(θ)-sin(θ)cos(30)=(1/2)cosθ-(√3/2)sinθ cos(30+θ)=cos(30)cos(θ)-sin(30)sin(θ)=(√3/2)cosθ-(1/2)sinθ cos(30-θ)=cos(30)cos(θ)+sin(30)sin(θ)=(√3/2)cosθ+(1/2)sinθ tan(30+θ)=[tan(30)+tan(θ)]/[1-tan(30)tan(θ)] = (1/√3 +tanθ )/[1- (1/√3) tanθ] tan(30-θ)=[tan(30)-tan(θ)]/[1+tan(30)tan(θ)] = (1/√3 -tanθ )/[1+ (1/√3) tanθ] sin(45+θ)=sin(45)cos(θ)+sin(θ)cos(45)=(1/√2)cosθ+(1/√2)sinθ sin(45-θ)=sin(45)cos(θ)-sin(θ)cos(45)=(1/√2)cosθ-(1/√2)sinθ cos(45+θ)=cos(45)cos(θ)-sin(45)sin(θ)=(1/√2)cosθ-(1/√2)sinθ cos(45-θ)=cos(45)cos(θ)+sin(45)sin(θ)=(1/√2)cosθ+(1/√2)sinθ tan(45+θ)=[tan(45)+tan(θ)]/[1-tan(45)tan(θ)] = (1+tanθ )/(1- tanθ) tan(45-θ)=[tan(45)-tan(θ)]/[1+tan(45)tan(θ)] = (1-tanθ )/(1+tanθ) sin(60+θ)=sin(60)cos(θ)+sin(θ)cos(60)=(√3/2)cosθ+(1/2)sinθ sin(60-θ)=sin(60)cos(θ)-sin(θ)cos(60)=(√3/2)cosθ-(1/2)sinθ cos(60+θ)=cos(60)cos(θ)-sin(60)sin(θ)=(1/2)cosθ-(√3/2)sinθ cos(60-θ)=cos(60)cos(θ)+sin(60)sin(θ)=(1/2)cosθ+(√3/2)sinθ tan(60+θ)=[tan(60)+tan(θ)]/[1-tan(60)tan(θ)] = (√3 +tanθ )/(1- √3 tanθ) tan(60-θ)=[tan(60)-tan(θ)]/[1+tan(60)tan(θ)] = (√3 -tanθ )/(1+ √3 tanθ)

其他解答: