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中五數學(圓的基本性質)一問

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請回答下圖的問題:[10點] 圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00744832/o/701110230068513873483810.jpg

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最佳解答:

由於直線同側鄰角和互補, 故此 DAOB + DBOC = 180° 已知 5(弧AB) = 3(弧BC) (弧AB)/(弧BC) = 3/5 弧AB : 弧BC = 3 : 5 由於圓心角與所對孤長成正比, 故此 DAOB : DBOC = 弧AB : 弧BC = 3 : 5 DAOB = 180° ′ [3/(3 + 5)] = 67.5°

其他解答:

TanA=BC/AB=5/3=1.666Hence angle A=arc tan(1.666)=59 degreeAngle A= angle B=59 degreeHence angle O=180-59-59=62 degree|||||角AOB=67.5度
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